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Aztèques, codex, mathématiques

Et si les Aztèques avaient utilisé des crânes et des flèches pour compter

Au hasard de mes errances sur la toile, j’ai trouvé cet article intéressant paru sur le site Scientific American. La mathématicienne Maria del Carmen Jorge y Jorge, chercheuse à l’UNAM, a exploré le Codex Vergara et a émis l’hypothèse que les Aztèques n’utilisaient pas uniquement le système traditionnellement connu de points et barres qui existait en Mésoamérque depuis les Mayas. Un point représente une unité et une barre vaut 5 unités.

Le Codex Vergara est un document colonial préparé sur du papier européen et signé par le juge Vergara, probablement aux alentours de 1540. A l’instar du cadastre napoléonien en France, En effet ce document fait l’inventaire des terrains et de leurs dimensions. Si on en croit la description de M. Thouvenot, le Vergara (conservé à Paris) est une partie d’un document dont la seconde moitié, le Codex Santa Maria Asunción est conservé à Mexico.

Codex Santa María Asunción : milcocolli : f. 8v
In Thouvenot, 1998. Disponible en ligne le 9 juin 2009 sur
http://celia.cnrs.fr/FichExt/Am/A_23_05_fichiers/image005.jpg

Selon les observations faites par Jorge y Jorge, ce sont 367 terrains dont la surface a été dûment mesurée : 60 % en multipliant longueur par largeur. Mais 69 terrains ont été mesurés en utilisant le nombre premier 211 qui ne peut être obtenu en utilisant le système vigésimal normalement en vigueur à l’arrivée des Espagnols. Pour Jorge y Jorge, il semblerait donc que les Aztèques utilisaient des « fractions » ou plutôt « monades » car le terme « fraction » n’est pas approprié selon la mathématicienne.

Pour les Aztèques utilisaient le tlalquahuitl comme unité de mesure basique. Mais apparemment pour la moitié d’un tlalquahuitl, ils dessinaient une flèche. Ainsi pour un terrain de 210, il pouvait multiplier 20 tlaqualhuihuites pour 10 tlalquahuihuites et une demi-flèche.

Deux flèches correspondraient donc à un tlaquahuitl, un coeur à 2/5 d’un tlalquahuitl, et trois mains à trois tlalquahuihuites. D’autres subdivisions comme le bras et l’os étaient également utilisées. Jorge y Jorge émet l’hypothèse que la flèche correspondrait à une mesure allant de l’épaule jusqu’à la main, le coeur à la distance entre cette organe et la main, et la main comme la longueur de deux mains étirées. Mais prudente, la mathématicienne explique qu’il ne s’agit que d’une interprétation car aucune donnée archéologique ne vient l’appuyer. D’ailleurs une certaine confusion à la fin de l’article semble lui donner tout à fait raison…

Références bibliographiques et internet.

THOUVENOT, Marc.
1998. « Valeurs phoniques et unités de langue dans les glyphes des Codex Xolotl et Vergara ». In Amerindia, n°23, CELIA-CNRS, Paris. Disponible le 5 juin 2006 sur : http://celia.cnrs.fr/FichExt/Am/A_23_05.pdf

WILLIAMS, Barbara J. and H.R. Harvey.
1988 « Content, Provenience, and Significance of the Codex Vergara and the Códice de Santa Maria Asunción », American Antiquity, 53(2), pp. 337-351.

1997 The Códice de Santa Maria Asunción, Facsimile and Commentary: Households and Lands in Sixteenth-Century Tepetlaoztoc, University of Utah Press, Salt Lake City.

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